分析数据的处理

一. 有效数字及其运算规则

1. 有效数字的意义和位数

（1）有效数字：所有准确数字和一位可疑数字（实际能测到的数字）

（2）有效位数及数据中的“ 0 ”

      1.0005，                     五位有效数字

      0.5000，      31.05%         四位有效数字

      0.0540，      1.86            三位有效数字

      0.0054，      0.40%          两位有效数字

      0.5，         0.002%         一位有效数字

2. 有效数字的表达及运算规则

（1）记录一个测定值时，只保留一位可疑数据，

（2）整理数据和运算中弃取多余数字时，采用“数字修约规则”：

四舍六入五考虑

五后非零则进一

五后皆零视奇偶

五前为奇则进一

五前为偶则舍弃

不许连续修约

（3）加减法：以小数点后位数最少的数据的位数为准，即取决于绝对误差最大的数据位数；

（4）乘除法：由有效数字位数最少者为准，即取决于相对误差最大的数据位数；

（5）对  数：对数的有效数字只计小数点后的数字，即有效数字位数与真数位数一致；

（6）常  数：常数的有效数字可取无限多位；

（7）第一位有效数字等于或大于 8 时，其有效数字位数可多算一位；

（8）在计算过程中，可暂时多保留一位有效数字；

（9）误差或偏差取 1~2 位有效数字即可。

二. 可疑数据的取舍

1. Q-检验法 （3~10次测定适用，且只有一个可疑数据）

  （1） 将各数据从小到大排列：x₁, x₂, x₃……x_n ;

  （2）计算  （x_大-x_小）,  即  （x_n -x₁）;

  （3）计算    ( x_可-x_邻),

  （4）计算舍弃商  Q _计 =ô x_可-x_邻ô/ x_n -x₁ 

  （5）根据 n 和 P 查 Q 值表得 Q_表

 （6）比较 Q_表 与 Q _计

     若：    Q _计 ³ Q_表   可疑值应舍去

             Q _计 < Q_表    可疑值应保留

2. G检验法（Grubbs  法）

设有n各数据，从小到大为x₁, x₂, x₃,…… x_n;

                          其中 x₁ 或 x_n为可疑数据：

（1） 计算 （包括可疑值x₁、 x_n在内）、∣x_可疑-∣及S；

（2） 计算G：

（3） 查G值表得G_n,P

（4） 比较G_计与G_n,P：

若    G_计 ³ G_n,P则舍去可疑值；

            G_计 < G_n,P则保留可疑值。

三. 分析数据的显著性检验

1. 平均值（）与标准值（m）之间的显著性检验 —— 检查方法的准确度

                   (20)

若     t_计 ³ t_{0.95, n}  则 与 m 有显著性差异（方法不可靠）

             t_计 < t_{0.95, n}  则 与 m 无显著性差异（方法可靠）

2. 两组平均值的比较

（1）先用F 检验法检验两组数据精密度 S_1（小）、S_2（大） 有无显著性差异（方法之间）

                      (21)

      若此 F_计 值小于表中的F（0.95） 值，说明两组数据精密度S₁、S₂无显著性差异，反之亦反。

（2）再用 t 检验法检验两组平均值之间有无显著性差异

                 (22)

查    t_0.95 (f=n₁+n₂)

若    t_计 ³ t_{0.95, n}  则 说明两平均值有显著性差异

t_计 < t_{0.95, n}  则 说明两平均值无显著性差异